chx2026-08-02
一致性定理
$$\def\lra{\leftrightarrow} \def\tx#1{\text{#1}} \def\line#1#2{\ & #1 \quad & \rm{(#2)}\\} \def\linet#1#2{\ …
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Maths
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2026-08-02
塔斯基不可定义性定理
$$\def\lra{\leftrightarrow} \def\inp{\leftarrow} \def\fa{\forall} \def\ex{\exists} \def\bl{\begin{aligned}} …
2026-08-02
数理逻辑学习笔记
前言 之前学校教离散数学的时候把数理逻辑这一章节给略过了, 于是我自己翻了一下, 发现这是一个颇有意思的领域, 但是完全可以想象计算机系的离散数学里教的数理逻辑是多么的无聊, 如果希望认真了解数理逻辑这门学问的话可以避雷西交的离散数学了 …
2026-08-02
克林尼递归定理
$$\def\s{\mathrm{s}} \def\lra{\leftrightarrow} \def\inp{\leftarrow} \def\fa{\forall} \def\ex{\exists} …
2026-07-31
置换群与Burnside引理
upd on 2024/10/25：本质上就是陪集分解 问题的引入 一个 $2\times2$ 的棋盘，给每一个格子黑白染色，如果两种染色方案能通过旋转完全重叠的话，那么这两种方案算一种，那么求总共有几种染色的方法？ sol#1 暴力枚 …
2026-07-31
数理逻辑习题I(VIII)
$$\def\lra{\leftrightarrow} \def\fa{\forall} \def\ex{\exists} \def\r{\mathfrak{R}} \def\bl{\begin{aligned}} …
2026-07-31
数理逻辑习题I(VI)
$$\def\lra{\leftrightarrow} \def\tx#1{\text{#1}} \def\line#1#2{\ & #1 \quad & \rm{(#2)}\\} \def\linet#1#2{\ …
2026-07-31
数理逻辑习题I(IX)
$$\def\lra{\leftrightarrow} \def\fa{\forall} \def\ex{\exists} \def\r{\mathfrak{R}} \def\bl{\begin{aligned}} …
2026-07-31
数理逻辑习题I(I,II,III,IV,V)
$$\def\lra{\leftrightarrow} \def\tx#1{\text{#1}} \def\line#1#2{\ & #1 \quad & \rm{(#2)}\\} \def\linet#1#2{\ …
2026-07-31
莱斯定理
$$\def\lra{\leftrightarrow} \def\tx#1{\text{#1}} \def\line#1#2{\ & #1 \quad & \rm{(#2)}\\} \def\linet#1#2{\ …
2026-07-31
初学范畴论的一些体会
休学时间正好在家把范畴论学一下，或许对于理解一些抽象的结构能有些许帮助 教材：Basic Category Theory - Tom Leinster, Cambridge studies in advanced mathematics …
2026-07-31
初始调整法(贪心)
引例： $证明:圆内接四边形中正方形的面积最大$ $在圆上顺时针任取四点 A , B , C , D 构成凸四边形，固定对角线 AC , 分别令 B , D 在对应的圆弧上自由滑动 .$ $\because S_{四边形 …