chxT1 有意思的博弈题
题意：总共有 $n$ 堆石子，第 $i$ 堆石子有 $a_i$ 颗石子，两个人轮流取石子，每个人每次可以选择一堆取走若干个石子，但是不能不取，然后每次取走的石子的数量不能多于上一个人取走的石子的数量，以及第一次取石子取得数量不得多于一个参数 $k$ ，要求判断先手必赢或必败，如果必赢输出所有必胜策略。
一开始没有什么思路，先考虑比较简单的策略，如果石子之和为奇数，那么我一开始直接就随便取走 $1$ 颗石子，然后我就一定能赢，同理，如果和为偶数，我如果一开始取走 $1$ 颗石子，那么我必定输。然后考虑当前的石子的总和是偶数，我一定不会取走奇数颗石子，因为我一旦取走了，后手就变成先手奇数，我必输。因此我一定会取走偶数个石子，同理，到后手也一定会取走偶数个石子，如果不存在能够取走偶数个石子的情况那么后手就输了，不存在能够取走偶数个石子的情况就是每堆都只剩一颗石子。
因此就变成了一个子问题，因为每次一定取走的是偶数，即二的倍数，然后就是每次能取走 $2c$ 颗石子，谁先不能取则输，这就变成了一个子问题，每堆石子除以二下去整，然后又变成了原来的游戏规则，$k$ 也要除二。这样递归下去，就是说只要在 $k$ 的范围能，存在二进制下的某一位有奇数个 $1$ ，那么先手必胜，我挑选最低的那个有奇数个 $1$ 的位，每次选择在那一位下的 $1$ 即可。
形式化的，就是只要 $lowbit(xor_{i=1}^na_i)\le highbit(k)$ 就行了。 考虑输出方案，先把所有数除以某一个值之后变成总和为奇数，我希望能在我减去某一个数之后，在我减去数的 $highbit$ 之内，不存在某一位是奇数个 $1$ 的，即设我在某一个数上减了 $t$ 后，$lowbit((xor_{i\le n}^{i\not=k}a_i)xor~(a_k-t)) > highbit(t)$，因此考虑对于每一个数从小到大枚举 $t$ 的 $highbit$ ，然后每次看看 $highbit$ 这一位是不是 $1$ ，如果是那么给 $a_i$ 减去 $2^{highbit}$ ，因为我减去的话，异或和这一位一定变成零，且因为我是从小到大枚举，我修改高位不会对低位影响，所以小的位都保证是 $0$ ，这个挺妙的。
T2 想过函数键值化，发现不会
但是思路差不多就是dp这样然后推过去，然后分段维护二次函数，%SunZH神仙